公司需承担工伤赔偿责任。依据《工伤保险条例》，员工A已工伤认定成功，公司应赔偿医药费及伤残补助金。不及时处理可能导致法律纠纷及额外赔偿。
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公司应赔偿。操作如下：1. 与员工A协商赔偿金额和方式；2. 若协商无果，准备相关证据材料；3. 提起劳动仲裁或诉讼，依据《工伤保险条例》等法规维护双方权益。
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公司应依法赔偿，可协商或诉讼解决。建议先与员工A协商，达不成一致时再通过法律途径解决，以确保合法合规。