是的，您可以告工厂老板。他们没有签订劳动合同是违法的行为，按照《劳动合同法》的规定，应该支付二倍工资作为赔偿。不及时处理的话，可能会影响到您的劳动者权益，包括但不限于工资、社保等方面。
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您可以告工厂老板，要求支付二倍工资或者选择申请劳动仲裁。在采取法律行动前，您需要收集相关证据，例如工资条、工作记录等，以证明劳动关系和未签合同的事实。通过法律程序来解决这种争议是有效的途径。
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针对工厂打工没有劳动合同的情况，您确实可以提起诉讼。在告状之前，您需要准备好证明劳动关系和未签订合同事实的证据。您可以申请劳动仲裁，要求支付二倍工资等赔偿。如果仲裁结果不如预期，您还可以选择向法院提起诉讼。