关于签订无固定期限劳动合同的时机，依据《劳动合同法》的规定，主要包括三种情况：双方协商一致、劳动者连续工作满十年或者已经连续订立两次固定期限劳动合同。当满足这些条件时，劳动者提出或双方同意续订合同，应当签订无固定期限劳动合同。及时签订有助于保障劳动者的权益和公司的稳定用工。
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无固定期限劳动合同的签订方式可以通过双方协商一致或者满足法定条件后进行签订。具体选择哪种方式，取决于双方的意愿以及是否满足《劳动合同法》规定的相应条件。
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按照《劳动合同法》的规定，以下几种情况可以签订无固定期限劳动合同：双方协商一致时；劳动者工作满十年时；或者已经连续签订两次固定期限劳动合同后。在操作时，务必确保合同内容合法合规，以保障双方的权益。