针对您开大货车撞死没牵引绳的狗的情况，如果狗主人认为您应负全责并要求赔偿，需明确《民法典》的相关规定。根据《民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。但在此案例中，若您车辆正常行驶且狗未拴绳，从法律上讲，责任应由狗主人承担。因此，狗主人单方面要求您赔偿可能缺乏法律依据，建议通过法律途径明确责任后处理。
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若双方对责任划分有争议，首先，应立即报警并等待交警到场处理。其次，收集现场证据，如照片、视频等，以证明车辆行驶状态及狗是否拴绳。最后，由交警部门根据现场情况、证人证言及相关法律规定，对责任大小进行具体认定，并调解处理双方争议。若调解不成，可依法提起诉讼。