按摩店按伤筋可要求赔偿。依据《民法典》，侵权人应赔偿医疗费、护理费等合理费用。不及时处理可能导致权益受损，赔偿难以追讨。
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按摩受伤常见处理方式为报警并申请伤情鉴定，确定责任后要求民事赔偿。选择处理方式需根据伤情严重程度及对方态度决定，轻伤以上可追刑责。
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按摩伤筋可索赔。操作如下：1. 立即报警，并申请伤情鉴定；2. 根据鉴定结果，若构成轻伤或以上，追究对方刑事责任；3. 同时要求民事赔偿，包括医疗费等；4. 若协商不成，可提起诉讼。