会通知的。通常情况下，如果用户开通了短信提示功能，银行卡冻结银行会通知。此外，如果是司法机关冻结个人银行账户会通知当事人。目前，银行冻结银行卡的原因有很多，持卡者需要根据冻结原因，持本人身份证、银行卡到银行柜台进行相关解冻业务。