解析：
若满足相关法定义务的前提下，从理论角度分析，"帮助信息网络活动罪"的涉案人员可提出两次取保候审的申请。然而，最终是否能够获批，还需视案件的实际状况以及司法部门的裁量而定。通常情况下，若首次申请取保候审之后，涉案人员因新发生的事件或情况，再度符合取保候审的标准，那么他们便有权再次提出申请，且有望得到批准。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
帮信这个罪名理论上说，如果你满足了法律规定的那些条件的话，还是有机会连续成功申请到两次取保候审。不过能不能真的给你审批下来，那就得看咱们具体的案件情况还有司法机关的决定。一般来说要是在你第一次取保候审之后又发现了新情况，这样犯罪嫌疑人、被告人再去凑齐取保候审的条件也不是不可能，那你当然还可以再试试申请看看，说不定就能成功~
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
帮信罪这事儿理论上讲你在符合一定规定的前提下，最多能申请两次取保候审。但是实际能不能成功得看你的案子到底怎么样以及司法部门的决定。通常来讲，要是在第一次申请了取保候审之后，又遇到了新情况，让你这个犯罪嫌疑人或被告又重新满足了取保候审的条件的话，那就还可以再去申请试试看，说不定就能通过。