夫妻一方死亡子女一般由另一方抚养。如果死亡一方的父母想要争夺孩子的抚养权，可以需要举证另一方没有抚养监护的能力或者孩子同另一方生活不利于孩子的身心健康，否则法院将支持孩子的亲生父母对于孩子的抚养权。